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Tout le monde en parle mais c'est quoi au juste l'effet janvier ?

 

Dans la littérature plusieurs interprétations se cotoient :

• Je commence par celle qui a ma préférence, celle de Mark Twain "Octobre est un des moins les plus dangereux pour jouer à la Bourse. Les autres sont juillet, septembre, avril, novembre, mai, mars, juin, décembre, août et février". Il ne nous reste donc plus que janvier !

• Pour d'autres janvier représenterait, statistiquement, le meilleur gain de l'année. Sur l'origine du phénomène personne ne s'accorde vraiment. Il pourrait être dû, soit aux déductions fiscales des pertes (ventes en décembre de l'année précédente) et à des reprises de position en janvier, soit aux dividendes réinvestis en début d'année, soit encore à des ajustements de portefeuilles (window dressing). La chose étrange est qu'on lui attribue un caractère universel alors que les régimes fiscaux des différents pays ne sont pas harmonisés, ni d'ailleurs les calendriers de distributions des dividendes (même entre les entreprises en France par exemple). Une autre réflexion au passage, si janvier est LE mois des bonnes affaires, alors pourquoi plutôt ne pas acheter en décembre ... avant tout le monde ?

• Enfin selon certaines sectes boursières, janvier donnerait le ton pour l'année boursière : Gain en janvier, plus value fin décembre .... neige en janvier, Noël en décembre !

 

En fait que constatons nous ?

 

Pour le SBF 250, depuis 1969, 62% des années donne un résultat positif et 38% termine sur une perte. La moyenne des performances annuelles sur la période est de 11,03% avec une marge d'incertitude de 4,16%.

En approximant la distribution des performances annuelles de l'indice à une loi normale, on obtient par le calcul une probabilité de 33% de réaliser une des performances annuelles suivantes:

• faire une performance négative (A<0 = 33%)

• faire une performance supérieure à 22%

• faire une performance entre 0 et 11% (la moyenne observée)

 

En résumé, la probabilité, pour le SBF250, de réaliser une année positive est de 66% indépendamment du comportement du mois de janvier.

fig3

 

Si on s'intéresse maintenant aux performances mensuelles du SBF250 sur cette période on obtient les informations suivantes:

• 73% des mois de janvier du SBF 250 affiche une performance positive (de + 0,21% à + 18,47% !), contre  27% une  performance négative (de -0,86% à -10,47%).

• juin est le plus mauvais mois avec 68% de baisse et 32 % de hausse seulement.

• Mai, juillet et août sont globalement neutres.

Fig4

La distribution de ces mois de janvier s'éloigne un peu d'une loi normale ce qui à mon humble avis n'est pas abbérant compte-tenue de la faiblesse de l'échantillon (37 années). En maintenant néanmoins cette hypothèse, la probabilité calculée d'obtenir une performance positive en janvier est de 70%.

Fig5

 

En terme quantitatif la performance moyenne du mois de janvier, sur la période 1969-2006, est de 3% (avec une marge d'erreur de 0,92%) mais avec une dispersion importante autour de cette moyenne (ET de +/- 5,58%).

Fig6

 

 

Que peut-on tirer de tout ça ?

 

Tout d'abord que la faiblesse de l'échantillon (37 années) appelle à faire des approximations et donc que la prudence doit être de rigueur quant à l'interprétation de ces résultats.

 

Lorsque l'on rapproche les performances de janvier de celles de l'année on constate :

 

• sur 27 "janvier positifs", 19 ont contribué à des années positives et 8 à des années négatives

• sur 10 "janvier négatifs", 6 ont contribué à des années positives et 4 à des années négatives

 

En résumé 2/3 des mois de janvier a la même orientation que l'année qu'ils débutent. A partir des données du SBF250 on peut calculer la probabilité que l'année soit positive si le mois de janvier l'est lui aussi (probabilité conditionnelle que A soit >0 si janvier >0).

 

On obtient ainsi une probabilité de 70% d'avoir une année positive si le mois de janvier est lui même positif.

 

Au premier abord ce pourcentage semble séduisant. Mais à y regarder de plus près les mois de janvier "qui se trompent" sont associés à des contre-performances très pénalisantes sur l'année à l'instar de 1974 avec -30.77% malgré un mois de janvier en hausse de 6.18%.

 

La conclusion qui me parait plus exploitable est que tous les mois de janvier ayant fait au moins 6.2% ont tous été suivis par des années positives voire très positives majoritairement. La moyenne de ces 10 années (sur 37 observées) est alors de 35%.

 

La deuxième conclusion est qu'il n'existe pas de corrélation entre la performance du mois janvier et celle de l'année. Le calcul du coefficient de corrélation montre en effet que les performances des années et des mois de janvier ne sont pas liées linéairement.

 

Il ne sert donc à rien d'essayer d'extrapoler la performance annuelle à partir de celle du mois de janvier.

 

Enfin, les performances moyennes cumulées des 12 mois donnent une idée de la courbe de saisonnalité du SBF250 (échelle en points; 102 = progression de 2%).

Fig7

 

Sur cette courbe j'ai fait apparaitre pour chaque mois l'écart-type observé de l'échantillon. Ceci permet ainsi de tracer un canal en tirets rouges dans lequel les cours ont une probabilité de 68% de se trouver.


Roque